Аннотация:
Статья посвящена деформациям систем линейных дифференциальных уравнений с мероморфными коэффициентами. Рассматриваются вопросы существования и классификации деформаций, приводится анализ глобального и локального поведения решений уравнений деформаций в окрестности их особого множества. Некоторые классические результаты, касающиеся изомонодромных деформаций фуксовых систем, обобщаются на случай интегрируемых деформаций мероморфных систем.
Библиография: 40 названий.
Образец цитирования:
Р. Р. Гонцов, В. А. Побережный, Г. Ф. Хельминк, “Деформации систем линейных дифференциальных уравнений”, УМН, 66:1(397) (2011), 65–110; Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 63–105
Helminck G.F., Weenink J.A., “Integrable Hierarchies in the N X N-Matrices Related to Powers of the Shift Operator”, J. Geom. Phys., 148 (2020), 103560
Г. Ф. Хельминк, В. А. Побережный, С. В. Поленкова, “Строгие версии интегрируемых иерархий псевдоразностных операторов и сопутствующих задач Коши”, ТМФ, 198:2 (2019), 225–245; G. F. Helminck, V. A. Poberezhny, S. V. Polenkova, “Strict versions of integrable hierarchies in pseudodifference operators and the related Cauchy problems”, Theoret. and Math. Phys., 198:2 (2019), 197–214
А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, А. В. Зотов, “Классификация изомонодромных задач на эллиптических кривых”, УМН, 69:1(415) (2014), 39–124; A. M. Levin, M. A. Olshanetsky, A. V. Zotov, “Classification of isomonodromy problems on elliptic curves”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 35–118
G. F. Helminck, A. G. Helminck, E. A. Panasenko, “Cauchy problems related to integrable deformations of pseudo differential operators”, J. Geom. Phys., 85 (2014), 196–205
Poberezhny V.A., “On deformations of linear systems of differential equations and the Painlevé property”, J. Math. Sci., 195:4 (2013), 533–540
Новиков Д.П., Романовский Р.К., Садовничук С.Г., Некоторые новые методы конечнозонного интегрирования солитонных уравнений, Наука, Новосибирск, 2013, 252 с.